Γεωμετρία και αναλυτική γεωμετρία

Περιγραφή

Γεωμετρία ονομάζεται η επιστήμη που ασχολείται με τη μελέτη και την έρευνα του χώρου. Η ανάγκη μέτρησης της Γης γέννησε την Γεωμετρία. Φυσικά, με την πάροδο των αιώνων απόκτησε, όπως κάθε επιστήμη, καθαρά θεωρητικό χαρακτήρα. Οι μεγάλες όμως ιδέες στην επιστήμη αυτή προήλθαν απ’ την … προσγείωσή της στην πραγματικότητα. Οι Βαβυλώνιοι φαίνεται να είναι οι πρώτοι που ασχολήθηκαν με τη Γεωμετρία. Βρέθηκαν πλάκες (3700 π.Χ.) με διάφορα γεωμετρικά σχήματα χωρίς όμως να γνωρίζουμε τη χρήση τους και τους σκοπούς που εξυπηρετούσαν. Ίσως να γνώριζαν το χωρισμό του κύκλου σε 6 ίσα μέρη. Οι Αιγύπτιοι (4500-3000 π.Χ.) απόκτησαν πολλές γνώσεις στη Γεωμετρία που διασώζονται κυρίως με τα υπολείμματα διαφόρων αρχιτεκτονικών έργων που ανακαλύφτηκαν. Εκτός του παπύρου Καχούν, τον 19ο μ.Χ. αιώνα ανακαλύφθηκε ο πάπυρος Ριντ χρονολογούμενος από το 2000-1700 π.Χ. που πιθανόν αποτελούσε εγχειρίδιο μαθηματικών. Το εμβαδόν τετραγώνου, ισοσκελούς τριγώνου και κύκλου υπολογίζονται σ’ αυτόν τον πάπυρο. Αν και ο υπολογισμός του εμβαδού ισοσκελούς τριγώνου είναι εσφαλμένος, η προσέγγιση του π με τον αριθμό 3.16 θεωρείται ικανοποιητική και πρέπει να έγινε με πρακτικό τρόπο. Γιαυτό μπορούμε να θεωρήσουμε τους Αιγυπτίους σαν τους εφευρέτες της εμπειρικής Γεωμετρίας. Από τον Ηρόδοτο και τον Δημόκριτο, φαίνεται ότι στην Αίγυπτο υπήρχε υπηρεσία τοπογράφων: Αρπεδονάπται (σχοινοτέχνες). Αυτοί μετρούσαν τις εκτάσεις που κάλυπτε πλημμυρίζοντας ο Νείλος. Οι Έλληνες με τον Θαλή τον Μιλήσιο (624-548 π.Χ.), έναν από τους εφτά σοφούς της αρχαιότητας, εισάγουν για πρώτη φορά την έννοια της απόδειξης στη Γεωμετρία. Με τον Θαλή, λοιπόν, η εμπειρική γεωμετρία μετασχηματίζεται σε επιστήμη, την επιστήμη του χώρου. Αποσπάται από τη στενή υποχρέωση της μέτρησης του χώρου και οδηγείται στην έρευνα των σχέσεων που στοιχειοθετούν ένα γεωμετρικό χώρο. Παρόλο που έργα του Θαλή δεν διασώζονται, σ’ αυτόν αποδίδεται το ομώνυμο θεώρημα των αναλογίων και η απόδειξή του καθώς και το θεώρημα ότι γωνία που βαίνει σε ημιπεριφέρεια είναι ορθή. Μαθητής του Θαλή ήταν ο Αναξίμανδρος και αυτού ο Αναξιμένης. Η εμφάνιση του Πυθαγόρα (585-500 π.Χ.) και της σχολής του αποτελεί σταθμό στην επιστήμη της Γεωμετρίας και γενικά της Μαθηματικής Επιστήμης. Δεν γνωρίζουμε κανένα γραπτό του Πυθαγόρα ούτε αν έγραψε κάτι. Σ’ αυτόν αποδίδονται: το Πυθαγόρειο Θεώρημα (και των Πυθαγόρειων αριθμών), το θεώρημα ότι το άθροισμα των γωνιών τριγώνου είναι 2 ορθές, η ανακάλυψη με τη βοήθεια της Γεωμετρίας των ασύμμετρων αριθμών και τέλος ξεκίνησε η μελέτη σε βάθος των κανονικών στερεών: κύβου, πυραμίδας, δωδεκαέδρου, οκταέδρου και εικοσαέδρου. Μετά τον Πυθαγόρα εμφανίζονται τα περίφημα άλυτα προβλήματα: ο τετραγωνισμός τον κύκλου, το Δήλιο πρόβλημα (διπλασιασμός του κύβου) και η τριχοτόμηση γωνίας. Το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου τέθηκε για πρώτη φορά από τον Αναξαγόρα (500-428 π.Χ.).

Ο Θωμάς Βουγιουκλής είναι καθηγητής στο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης και κοσμήτορας της Σχολής Επιστημών Αγωγής.
Εργάζεται ερευνητικά στα καθαρά μαθηματικά και ειδικότερα στην άλγεβρα των υπερδομών όπου έχει θεμελιώσει ένα κλάδο που πήρε το όνομα του, τις Ην-δομές. Σχετικό είναι το βιβλίο του «Hyperstructures and Their Representations», Hadronic Press, USA, 1994.
Έχει πλήθος ερευνητικών εργασιών σε διεθνή περιοδικά, συμμετείχε και
διοργάνωσε πλήθος συνεδρίων στην Ελλάδα και προπαντός στο εξωτερικό,
επισκέπτης καθηγητής στο ΜΙΤ, USA, στο Udine, Ιταλία και στο Bangor της
Ουαλίας.
Αρθρογραφεί κυρίως για θέματα παιδείας.

Συγγραφέας : Βουγιουκλής Θωμάς
Εκδότης : Σπανίδης
Έτος έκδοσης : 2015
ISBN : 960-874-998-6
Σελίδες : 120
Σχήμα : 24×17
Κατηγορίες : Γεωμετρία

Τιμή σε ιστοσελίδες: 11.98 €

Όλες οι πληροφορίες σε αυτή τη σελίδα προέρχονται από το χώρο αποκλειστικά για πληροφορίες www.public.gr και dioptra.gr ιστοσελίδα μας με αυτό το βιβλίο.